私人诊所在遇到问题时，可以向以下部门投诉：当地卫生局：卫生局是医疗行业的主管部门，负责监管医疗服务质量和处理医疗纠纷。患者或家属首先应向当地的卫生局投诉，卫生局会承担监管医疗服务质量和处理医疗纠纷的职责。卫生监督所：如果涉及到医疗卫生机构的违规行为，例如乱收费，可以向当地的卫生监督所投诉。生监机构：
